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五年級(jí)線上教學(xué)教案

授課學(xué)科： 數(shù)學(xué) ?????????

授課內(nèi)容： 《因數(shù)與倍數(shù)》 ??????????

授課日期： 2020年4月10日???????

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.在探究的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系

2.掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

三、準(zhǔn)備教學(xué)：

教學(xué)課件

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是？

（父子、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）??????????????????????????????????????????????????????????????????

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究?jī)蓴?shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。

（二）探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)例1：

1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。

（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？

（2）交流學(xué)生的分類(lèi)情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類(lèi)）

第一類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

???（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。

（2）我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？

4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。

（3）交流匯報(bào)。

（三）探究新知-找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

教學(xué)例2：

1．探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過(guò)除法算式找18的因數(shù)。

因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

2．明確18的因數(shù)的表示方法。

（1）我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的方法（如下圖所示）。

3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？

（四）探究新知-找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

教學(xué)例3：

1．探究找2的倍數(shù)的方法。

（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？

（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……

（3）2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫(xiě)不完怎么辦？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）

2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？

（五）我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征

舉例子，找規(guī)律，勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)，讀一讀。

預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

（六）智慧樂(lè)園

1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨(dú)立完成后，師訂正答案）

一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ??),它的最小的因數(shù)是( ??)。

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ??),它( ????)最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ????).

一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ????）。

2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨(dú)立完成后，師訂正答案）

（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。 ????????（ ???）

（2）15的倍數(shù)一定大于15。 ????????????????????????（ ???）

（3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 ????????????????（ ???）

（4）40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個(gè)。 ????（ ???）

（5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。 ????????（ ???）

（6）1.2是3的倍數(shù)。 ??????????????????????????????（ ???）

（七）全課總結(jié)，交流收獲

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

（八）布置作業(yè)

完成課時(shí)練第3、4頁(yè)，提交家校本。